Calcolo combinatorio

n!=n⋅(n−1)⋅…⋅2⋅1, 0!=1 $n! = n \cdot (n - 1) \cdot \dots \cdot 2 \cdot 1, 0! = 1$
Dn,k=n(n−1)⋯(n−k+1)=(n−k)!n! $D_{n, k} = n (n - 1) \dots (n - k + 1) = \frac{n!}{(n - k)!}$
Dn,k′=nk $D_{n, k}^{'} = n^{k}$
Pn=n! $P_{n} = n!$
Pn(a,b,…)=a!b!⋯n! $P_{n}^{(a, b, \dots)} = \frac{n!}{a! b! \dots}$
Cn,k=(nk)=k!Dn,k=k!(n−k)!n! $C_{n, k} = (\begin{matrix} n \\ k \end{matrix}) = \frac{D_{n, k}}{k!} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$
Cn,k′=(n+k−1k) $C_{n, k}^{'} = (\begin{matrix} n + k - 1 \\ k \end{matrix})$

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