Développements limités usuels

ex=1+x+2!x2+⋯+n!xn+o(xn) $e^{x} = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \dots + \frac{x^{n}}{n!} + o (x^{n})$
ln(1+x)=x−2x2+⋯+(−1)n−1nxn+o(xn) $ln (1 + x) = x - \frac{x^{2}}{2} + \dots + {(- 1)}^{n - 1} \frac{x^{n}}{n} + o (x^{n})$
1−x1=1+x+x2+⋯+xn+o(xn) $\frac{1}{1 - x} = 1 + x + x^{2} + \dots + x^{n} + o (x^{n})$
sinx=x−3!x3+o(x4) $sin x = x - \frac{x^{3}}{3!} + o (x^{4})$
cosx=1−2!x2+4!x4+o(x5) $cos x = 1 - \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} + o (x^{5})$

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Aussi dans « Analyse »

Nombre dérivé
Dérivées des fonctions usuelles
Dérivées et opérations
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Équation de la tangente
Variations et convexité
Limites et croissances comparées
Primitives usuelles
Intégrale
Intégration par parties
Équations différentielles